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某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作。在报名的人员中有3男4女符合要求。在4名女性中有一名是农科院的副院长。考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡且去丁乡的是女性。符合该条件的选法有()种。
A.198
B.216
C.378
D.432
正确答案：A
解析
解法一：第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，满足题意的情况可分为三类：
(1)选出的人中有副院长，且副院长去了丁乡，则有(种);
(2)选出的人中有副院长，且副院长未去丁乡，则有(种);
(3)选出的人中没有副院长，则有(种)。
第三步，故共有54+36+108=198(种)。
因此，选择A选项。
解法二：第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，先不考虑“副院长不去甲乡”，只考虑“去丁乡是女性”，则丁可以是4名女性中任何一人，故有4种选择，去甲乙丙三个乡的有(种)，共4×54=216(种)。
第三步，由于答案还需用216减去副院长去甲乡的情况，故答案一定小于216，满足的只有A。
因此，选择A选项。
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