1.公司总部最近接待了由5个海外分公司共78位员工组成的团，每个分公司派出的人数各不相同，最少10位，最多几人来自同一个分公司?

　　A.26B.32C.38D.44

　　【答案】B

　　【解析】求人数的最大值，根据和定极值原理，让其余4个公司人数尽可能小，又因为各不相同，最小为10，所以人数依次为10，11，12，13，和为46，故最大值为78-46=32。本题选B。

　　2.李方期末考试6门功课的平均分是95分，每门的满分都是100分，那么她这次期末考试每门功课的分数都不低于多少分?

　　A.60B.65C.70D.80

　　【答案】C

　　【解析】相当于求最小量的最小值，根据和定极值原理，使其它5门分数尽可能大(最大为100)，则最小值为95×6-100×5=70。故本题选C。

　　3.现有100本书，把这些书分给10名小朋友，每名小朋友分得的书的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()本书。

　　A.15B.16C.17D.18

　　【答案】A

　　【解析】根据极限转化思想，想要让分得最多的小朋友最少，就需要其他小朋友最多，而且书的数量都是接近的，就可以构造等差数列，先求出中间项为100/10=10，因为各不相同，所以依次分配为5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，所以分得书本最多的小朋友最少分15本。故答案选A。

　　4.一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得几分?

　　A.94B.97C.95D.96

　　【答案】D

　　【解析】要想让第三大的量最小，就得让前两个量最大，最大为100，99，最后一个量已知为86，除此之外，中间三个量的和为95×6-100-99-86=285，这样就变成了三个量的和为285，求最大量最小是多少，就可以构造等差数列，先求出中间项为285/3=95，依次分配为96，95，94;所以排名第三的同学最少96分。