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在公考行测理数量关系当中，有一种特别有意思的题目——牛吃草问题。题干看似简单，题型如：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天，或者供给15头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?感觉题干给予的等量关系十分明显，但是在求解的过程中，发现很多需要的数据缺失，导致求解过程中，代入过多未知数，增大解题负担。其实牛吃草问题的求解需要一定技巧。那么接下来，华图教育带大家来学习学习简单快速的方法。

 

解题关键

牛顿问题，称"牛吃草问题" ，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：

1、通过研究牛吃的草 = 牧场原有草量 + 草新生长量

2、得出牧场原有草量=牛吃的草-草新生长量=(牛吃的速度-草生长的速度)x吃的天数，列等量关系;

3、因为草每天生长的速度固定且未知、设每天草的生长速度为X，每头牛每天吃的草量也是相同且固定不变的，但是牛的数量一直发生改变，可以假设每头牛每天吃“1”份草;

4、根据题干得出几个联等式，进行求解，得出每天草生长的速度和牧场原有草量;

5、最后代入求出牛可吃的天数。

经典例题

例1

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天，或者供给15头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

【解析】这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。设一头牛1天吃的草为一份，草每天生长的草量为X份。进而得出等量关系：原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×t，通过前两个等式，解方程得出X=5，进而解得：原有草量=100，将两者代入，求解出t=5天，所以可以供25头牛吃5天。

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