反对关系对做真假推理题型的帮助
我们学过做真假推理的题,解题思路第一步要找关系第二步看其余。
找关系首先需要我们找矛盾关系,那如果没有矛盾关系怎么办呢,接下来我们要找的就是反对关系,找到反对关系后,依据反对关系的一些特性,进行真假定位,定位完真假后,看剩余的部分,一步一步进行解题。
反对关系常考的一些形式
1.上反对关系:所有S都是P与所有的S不是P,例如班里党员的情况,一共有三种可能性(1)学生都是党员:所有学生都是党员是真的,所有的学生不是党员是假的。(2)学生都不是党员:所有学生都是党员是假的,所有的学生不是党员是真的。(3)有的是党员,有的不是党员:所有学生都是党员是假的,所有的学生不是党员是假的。总结一下这三种情况,两个所有必有一假(可同时为假)。
2.下反对关系:有的S是P有的S不是P,例如班里党员的情况,一共有三种可能性(1)学生都是党员:有的学生是党员是真的,有的学生不是党员是假的。(2)学生都不是党员:有的学生是党员是假的,有的学生不是党员是真的。(3)有的是党员,有的不是党员:有的学生是党员是真的,有的学生不是党员是真的。总结一下这三种情况两个有的必有一真,可同时为真。
来两道题理解一下吧:
【例1】甲、乙、丙、丁四同学在一起议论本班参加A活动的情况。甲说:我班所有同学都参加了;乙说:如果张帆没参加,那么李航也没参加;丙说:李航参加了;丁说:我班所有同学都没有参加。已知四人中只有一人说的不正确。
由此可见:
A.甲说的不正确,张帆没参加
B.乙说的不正确,张帆参加了
C.丙说的不正确,张帆没参加
D.丁说的不正确,张帆参加了
解析:
第一步,找关系。甲说的是所有S都是P,丁说的是所有的S不是P是上反对关系,根据上反对关系的特性两个所有必有一假,那不正确的一定存在甲和丁中。
第二步,看其余。乙和丙说的是真的,李航参加了。李航参加了是乙的否后,那么张帆也参加了。那么就可以确定丁说的所有都没参加是假的,甲说所有同学都参加了是真的,故选择D选项。
【例2】下面是某冬日我上北方某些城市的天气情况:
(1)有些城市有降雪;
(2)有些城市没有降雪;
(3)北京和邯郸没有降雪。
如果三个断定中只有一个为真,那么以下选项中哪个断定一定为真?
A.北京有降雪,但邯郸没有
B.所有这些城市都有降雪
C.所有这些城市都没有降雪
D.以上各选项都不一定为真
解析:
第一步,找关系。(1)句是有的S是P的形式(2)句是有的S不是P的形式,构成下反对关系,根据下反对关系的特性两个有的必有一真,那真的一定存在(1)(2)句中。
第二步,看其余。(3)句说的就是假的,那它的矛盾命题就是真的即北京或者邯郸降雪了。根据或关系一真则真,得出北京和邯郸至少有一个降雪了,那就说明(1)句是真的,(2)句是假的,那它的矛盾命题就是真的,即所有城市都降雪了。故选择B选项。