【例1】“数艺杯”绘画比赛的决赛规则如下:由3位评委对11件作品进行投票,每位评委对每件作品可以投一票或者不投票;得3票的作品为一等奖,得2票的作品为二等奖,得1票的作品为三等奖,不得票的作品为鼓励奖。已知三位评委分别投出了6票、7票、8票,且有3件作品为鼓励奖,那么( )
A.一等奖作品比三等奖作品多5件
B.一等奖作品比二等奖作品多2件
C.二等奖作品比一等奖作品多5件
D.二等奖作品比三等奖作品多3件
【答案】A
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设一等奖作品有x件,二等奖作品有y件,三等奖作品有z件。鼓励奖有3件,三位评委共计投票6+7+8=21(票)。可列不定方程组:x+y+z=11-3①;3x+2y+z=21②,②-①×2得x-z=5,
第三步,即一等奖作品比三等奖作品多5件。因此,选择A选项。
【例2】某工厂有4条生产效率不同的生产线,甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。甲生产线月产量比乙生产线多240件,丙生产线月产量比丁生产线少160件,问乙生产线月产量与丙生产线月产量相比:( )
A.乙少40件
B.丙少80件
C.乙少80件
D.丙少40件
【答案】A
解析:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设乙生产线月产量为x件,根据甲生产线月产量比乙多240件,可得甲生产线的月产量为(x+240)件;同理,设丙生产线月产量为y件,则丁生产线的月产量为(y+160)件。根据甲乙生产线效率之和等于丙丁生产线效率之和,可列方程:x+(x+240)=y+(y+160),化简得:y-x=40,
第三步,即乙生产线的月产量比丙生产线少40件。因此,选择A选项。
相信通过两道题的学习,对于这类题我们也有了一定的认识,首先问法是让我们求差或者和的关系,并且在解题的过程中我们采取的是方程法,这样我们就可以采取整体代入法的方式找到与之相对应的选项。希望能给大家带来一些帮助。