在大江大河中航行时,船除了本身速度以外,还要受到流水的推动,在这种情况下核算船只的航行速度、时间和所行的路程,即为流水行船问题。
因为船只需要考虑到流水的速度,所有在计算该问题时,分为顺水速度和逆水速度,其中:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。
例1 甲、乙两个港口之间的距离为120千米。甲港口滞留了180人,要将这些滞留乘客顺流送到乙港口。现派甲港口的一艘可乘坐100位乘客的客船来完成送达任务。已知该客船在静水中的速度为90千米/小时,顺流行驶的速度是100千米/小时。在忽略上下船时间的情况下,该客船完成任务需要多少小时?
A.2.7 B.3.2 C.3.5 D.3.9
【解析】D。甲港口一共180人,每次只能送100人,故需要送两次,送两次的过程也就是从甲前往乙顺流一次,乙返回甲逆流一次,甲再返回乙一次;客船在静水中速度为90千米/小时即为船速,顺流而下是速度为100千米/小时,走一趟顺水是时间为:120/100=1.2小时;且水速=顺水速度-船速=100-90=10千米/小时,所以客船逆水速度=船速-水速=90-10=80千米/小时走一趟逆水的时间:120/80=1.5小时;则共需要1.2*2+1.5=3.9小时。
当然流水行船问题的题目背景不一定都是在大江大河里航行,更多的是在一个运动的物体还存在另一个力,导致运动速度被改变。例如逆风奔跑的你,是吗?
例2 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒,则在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
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