织桥牌比赛,共有8人报名,随机组成4队,每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:
A.1/7 B.1/14 C.1/21 D.1/28
【答案】A。解析:题目要求将小王和小李分在同一队,而每个人选择任何一个位置的可能性都是相等的,若先固定其中一个人的位置,并不会影响另外一个人选择的等可能性。因此,可以采用“定位法”的方式,先固定其中一个人的位置,再考虑另一个人可选择位置的情况。假设小王已经分好队,则小李只能在剩余的7个位置做选择,而剩余的7个位置中只有一个位置与小王在同一队,故两人被分在同一队的概率为1/7。
以上这道题目的解题方法就是运用了“定位法”,即:当遇到要同时考虑相互联系的元素时,可以先将其中一个固定,再考虑其他元素的所有可能情况,从而进行求解。接下来我们再结合两道题目来巩固练习一下。
例2某学校举行迎新篝火晚会,100名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为:
A.2/97 B.2/98 C.2/99 D.2/100
【答案】C。解析:假设小张已经坐下,则小李只能在剩余的99个位置中做选择,而其中只有小张的左右2个位置是与小张相邻的,故他俩坐在一起的概率为2/99。
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