概率问题,无论是国考、省考还是事业单位考试,都会有所考察的题型,它涉及古典概率、独立重复试验、独立事件,其中古典概率是考察重点。然而,对于同一道题目,不同的解题方法,会在很大程度上影响我们解题速度。那么,今天上海教育要讲的“定位法”,就是能够快速解决一些古典概率问题的方法。
题目特征 一般对于古典概率问题,我们基本的解题方法是利用古典概率的公式
进行解题。但有一类型的概率问题,题干中如果是对两个元素的相对位置有要求(如同一排、同一趟车、同一组、同一队……),在解题时,我们可以用定位法来更加便捷地解决问题,具体操作为:可以先确定一个元素的位置(无限制要求,概率为1),再考虑另一个元素的位置可能的样本数(分母)和位置满足题目要求的样本数(分子),来解得答案。
让我们通过一道例题,来感受一下定位法解题的好处。问题:从两双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是:
【解析】答案:A。基础方法:从四只鞋中随机选择两只,总的样本数为
由于两双鞋完全相同,选出的两只不能组成一双鞋的样本数为2(两只左脚鞋、两只右脚鞋),则能组成一双鞋的样本数为6-2=4,故本题所求为
选择A。定位法解题:可以先固定一只,剩余3只,两双完全相同的鞋中能与固定的那只配成一对的样本数为2,所以随机抽取一双鞋的概率是
选择A。
方法应用 例1:一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同,将1个红色和1个绿色旗子随机放入任意一个格子(两个棋子不在同一个格子),则2个棋子在同一排的概率:()
A.不高于15% B.高于15%但低于20% C.正好为20% D.高于20%




