数字特性法是当题目中出现分数、比例、百分数、倍数、平均数时可以用到的一种方法,如甲班级的人数是乙班的3倍,若题目中问的是甲班级的人数,则甲班人数一定是3的倍数,我们可以在选项中选择一个3的倍数。又如班级中男生与女生的人数比为5:7,则男生的数量为5的倍数,女生的数量为7的倍数,则全班的人数为12的倍数,若题干中问的是全班的人数,我们就可以在选项中选择12的倍数。
例题:一辆汽车第一天行驶了5个小时,第二天行驶了600公里,第三天比第一天少行驶200公里,三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同,问三天共行驶了多少公里?
A.900 B.800
C.1100 D.1000
【答案】A
【解题思路】解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用方程法解题。
第二步,设第一天平均速度为v公里/小时,根据第三天比第一天少行驶200公里,可知第三天的行驶距离为5v-200,通过第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同可列方程5v+600+5v-200=18v,解得v=50,则三天共行驶的距离为18×50=900(公里)。因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用数字特性法解题。
第二步,由于一共走了18小时,因此总距离应该是18的倍数,排除B、C、D。因此,选择A选项。
在解数量关系题目中许多题目都有多种方法,学生在学习的过程中要多加学习更快的方法,这样才能在有效的时间里得到尽可能高的分数。能够准确的使用数字特性法是建立在识别出题型的基础上的,这就需要学生在课下练习时大量刷题,勤加思考,多多回顾做过的题目,强化知识点,才能在考试中取得一个不错的分数。