参加过考试或者做过数理能力题目的学员都知道,数量关系是一个难点。究其原因,第一、数量关系中确实有一些知识点比较难,甚至有些知识点还牵涉到初中或者小学的奥数知识点,这给我们增加了难度;第二、参加事业单位考试的学员,有很多可能已经工作很多年,也有些学员在上大学后,就再也没有接触过数学了,数学知识变的很陌生了。数理能力是必考内容,即便再难,广大学员也不得不面对。尽管题目有些难度,但是有没有方法能帮助我们降低难度呢?如果深入研究题目的选项,我们会发现,有些题目和选项是有一定联系的,我们可以从这种联系去反推正确选项,或者可以排除一些选项,来提高正确率。
一、倍数特性
倍数特性法适用的题目特征:题目中出现了一些比例、分数、小数或者百分数等。针对有此类特征的题目,首先,看清楚问题;然后,从题目中找到和问题有关的数据,利用倍数关系来解题。
【例】九年级开展跳高和跳远竞赛,已知参加竞赛的人数占全年级人数的,参加跳远的占全体参加竞赛人数的,参加跳高的占全体参加竞赛人数的,两项都参加的有33人。问全年级共有多少人?( )
A、315 B、310
C、306 D、285
【解析】分析题目,本题涉及到两集合问题,如果列方程做,比较麻烦。但利用倍数特性去思考,问题就比较简单了。首先,问的是全年级共有多少人,通过题目,可以知道和全年级有关的比例为,从比例中可知,全年级的人数应是7的倍数。四个选项中只有A选项是7的倍数。因此,选择A选项。
二、奇偶特性
用奇偶特性方法的话,一般只能够排除一个或者两个选项,缩小备选的范围,但也有题目,可以根据奇偶特性,直接选出答案的。我们先了解一下奇偶特性的用法:奇数+奇数=偶数,奇数—奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,偶数—偶数=偶数,奇数+偶数= 奇数,奇数—偶数=奇数。
【例】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?( )
A、177 B、176
C、266 D、265
这种方法,是针对有些题目确实不知道怎么做,可以尝试这种方法,相比胡乱猜的正确率会高点。该种方法核心是你要理解出题人设置某些干扰选项的原因。
【例】小凯家住在A区,但在B区上学,每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干条不同的路可走,而从这座桥到学校可走的路程要比他家到这座桥的路多3条,这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有( )条不同的路可走。
A、8 B、7
C、6 D、5
【解析】本题考查的是排列组合,首先从选项去看的话,应该从AD两个选项去猜测,因为这两个选项的乘积刚好和题目中40相等。题目中又有一句话”这座桥到学校可走的路程要比他家到这座桥的路多3条”,所以从家到这座桥的路少于桥到学校的路。所以正常设置选项的话A选项8应该桥到学校的路,而D选项5应该是家到这座桥的路。因此,可以猜测D选项。
当然猜答案的前提,还是最好要把基础知识点学的更牢靠,这样猜测的正确率更高。今天就和大家分享到这里,我在这代表华图老师,祝大家早日上岸。
一、倍数特性
倍数特性法适用的题目特征:题目中出现了一些比例、分数、小数或者百分数等。针对有此类特征的题目,首先,看清楚问题;然后,从题目中找到和问题有关的数据,利用倍数关系来解题。
【例】九年级开展跳高和跳远竞赛,已知参加竞赛的人数占全年级人数的,参加跳远的占全体参加竞赛人数的,参加跳高的占全体参加竞赛人数的,两项都参加的有33人。问全年级共有多少人?( )
A、315 B、310
C、306 D、285
【解析】分析题目,本题涉及到两集合问题,如果列方程做,比较麻烦。但利用倍数特性去思考,问题就比较简单了。首先,问的是全年级共有多少人,通过题目,可以知道和全年级有关的比例为,从比例中可知,全年级的人数应是7的倍数。四个选项中只有A选项是7的倍数。因此,选择A选项。
二、奇偶特性
用奇偶特性方法的话,一般只能够排除一个或者两个选项,缩小备选的范围,但也有题目,可以根据奇偶特性,直接选出答案的。我们先了解一下奇偶特性的用法:奇数+奇数=偶数,奇数—奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,偶数—偶数=偶数,奇数+偶数= 奇数,奇数—偶数=奇数。
【例】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?( )
A、177 B、176
C、266 D、265
【解析】本道题目,正常去做的话,可以列方程,但只能列三个方程,有四个未知数,属于不定方程组,也不是十分好解。我们这里介绍奇偶特性,由题目中“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”,可得:(甲+丁)—(乙+丙)=1,即(甲+丁)—(乙+丙)=奇数,从而可得(甲+丁)+(乙+丙)=奇数,能排除BC;再根据前面“不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人”,可得乙+丙+丁=131,甲+乙+丙=134,从而得到甲+乙+丙+丁<131+134=265,排除D。因此,选项A选项。
三、找选项和题目的联系这种方法,是针对有些题目确实不知道怎么做,可以尝试这种方法,相比胡乱猜的正确率会高点。该种方法核心是你要理解出题人设置某些干扰选项的原因。
【例】小凯家住在A区,但在B区上学,每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干条不同的路可走,而从这座桥到学校可走的路程要比他家到这座桥的路多3条,这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有( )条不同的路可走。
A、8 B、7
C、6 D、5
【解析】本题考查的是排列组合,首先从选项去看的话,应该从AD两个选项去猜测,因为这两个选项的乘积刚好和题目中40相等。题目中又有一句话”这座桥到学校可走的路程要比他家到这座桥的路多3条”,所以从家到这座桥的路少于桥到学校的路。所以正常设置选项的话A选项8应该桥到学校的路,而D选项5应该是家到这座桥的路。因此,可以猜测D选项。
当然猜答案的前提,还是最好要把基础知识点学的更牢靠,这样猜测的正确率更高。今天就和大家分享到这里,我在这代表华图老师,祝大家早日上岸。