很多同学存在重“文”轻“理”的误区，认为理科较难，尤其是数量关系，以至于部分同学会直接放弃这一部分。其实，数量关系中的很多知识只是表面蒙上了一层薄纸，一捅就破，“和定最值”就是其中一个，接下来我们一起来和它化敌为友。

　　首先，什么是和定最值问题呢?

　　和定最值问题是多个数和一定，求某数最值的问题。

　　如：现有100块蛋糕，规定分给5个人，问某人分得蛋糕块数最多是多少?

　　那么，如何解决此类问题呢?5个人的蛋糕总和是一定的100块，若想某个人分得蛋糕尽可能多，则剩下四个人分得蛋糕个数尽可能少。所以我们只需要尽可能想到其他四个人分得蛋糕最少是多少，那么最多自然也就求出来了。

　　综上，和定最值问题的解题原则是：求某量最大(小)，其他量尽可能小(大)。

　　接下来，让我们通过一道例题来更好地解决和定最值问题。

　　【例题】某班共有7人，现在老师要分发98个苹果，要求每人至少分到一个苹果且所分得苹果个数互不相同。

　　问题(1)：分得苹果最多的人最多分多少个苹果?

　　问题(2)：分得苹果最多的人最少分多少个苹果?

　　解析：通过已知条件可以确定，7个人分得的苹果个数和为98定值;问题求解某人分得苹果个数最大值或最小值，属于和定最值问题。

　　问题(1)：要想让分得苹果个数最多的人苹果个数尽可能多，则其他人分得的苹果个数要尽可能的少。按所得苹果个数从多到少排序，设第一名分得苹果x个，由于每个人分得苹果个数为互不相同的整数，则第二、三、四、五、六、七名分别至少分得6、5、4、3、2、1个苹果，根据题意：x+6+5+4+3+2+1=98，解得x=77。所以，分得苹果最多的人最多分77个苹果。

　　问题(2)：要想让分得苹果个数最多的人苹果个数尽可能少，则其他人分得的苹果个数要尽可能多。按所得苹果个数从多到少排序，设第一名分得苹果x个，由于每个人分得苹果个数为互不相同的整数，则第二、三、四、五、六、七名分别至多分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)个苹果，根据题意：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+(x-6)=98，解得x=17。所以，分得苹果最多的人最少分17个苹果。

　　各位小伙伴们，相信大家通过我们的分享能够掌握和定最值的解题原则与解题方法，同样和定最值不失为我们在考场上可以优先选择的一类题目，希望大家一定要勤加练习哦。和定最值，“和”你一起并肩作战。