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2023上海公务员行测备考-数量关系万变不离其宗的题型:和定最值

上海公务员考试网,上海华图教育, | 2022-11-06 20:58

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  在行测考试当中,数量关系因其自身多变,使很多同学头痛不已,但是有一类型题目只要掌握的了解题方法的本质,不论题目的形式如何七十二变,我们都可以从容应对。在这类型题目中,最典型的就是和定最值问题。接下来华图教育带大家一起来了解:什么是和定最值,以及在考试中如何让和定最值逃不出各位考生的“五指山”。

  题型特征

  已知几个数的和是定值,求其中某个量的最大值或者最小值。

  解题原则

  在和为定值的情况下,求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。

  例1

  五人参加百分制考试,成绩总和为328分,已知五人都及格了,成绩均为整数且互不相等,则五个人中成绩最好的最多得了多少分?

  A.80 B.81 C.82 D.83

  【华图解析】C。题干中描述五人成绩总和为定值,求成绩最好的最多得了多少分,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求这五人中第一名得分的最大值,就是让其他四人的得分尽可能地小。对于得分最少的是第五名,同时要满足成绩及格且为正整数,所以第五名最少得分为60分。紧接着,第四名的得分要高于第五名,且为正整数,所以第四名最少得分为61分。同理,第三名和第二名的得分分别为62分和63分。根据五人成绩总和为328分,第一名的得分=328-(63+62+61+60)=82分,故本题选C。

  例2

  某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【华图解析】C。由题意可知,10个城市专卖店的总数一定,求排名最后的城市最多有几家专卖店,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求排名第10的城市所拥有的专卖店的数量的最大值,只要让其他9个城市所拥有的专卖店数量尽可能的少即可。而在这9所城市中,最少的是第9名,当第9名最接近第10名时第9名最少,那我们不妨把第10名用x来表示,则第9名为x+1。同理,第8名,第7名和第6名的专卖店数量分别为x+2,x+3,x+4。已知第5名的城市有12家专卖店,由于第4名、第3名、第2名、第1名应尽可能少,但又要比第5名多,因此分别为13、14、15、16家。最后,利用专卖店总和为100家,可得16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,则x=4,故本题选C。

  例3

  一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?

  A.94 B.97 C.95 D.96

  【华图解析】D。题干已知前六名的平均分,相当于知道了前六名成绩之和为定值,求第三名最少得多少分?符合和定最值的题型特征。要求第三名最少多少分,也就是让其他五人的得分尽可能地多。最多的是第一名,得分为100分。而第二名的得分尽可能多且每个人的得分为互不相同的整数,所以第二名得分为99分。紧接着,当第四名的得分最接近第三名时,第四名得分最多,那我们不妨先把第三名用x来表示,所以第4名为x-1。同理,第5名得分为x-2。那么根据六个人成绩之和为95×6=475,可以得到100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=475,则x=96,故本题选D。

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