数量关系题作为最为常见的题目，一直以来都是考生们备考时的一大难题，其中的排列组合可谓是难上加难，因为它非常考验大家对基础知识和常用方法的熟练程度。本文将聚焦于排列组合常用方法中最常见的优限法，通过一道例题帮助大家更好地理解与应用。

优限法是考生在学习排列组合常用方法时接触到的第一个方法，它指的是优先处理有限制条件的元素或位置，但是不少考生在做题的时候常常只会从元素的角度出发而忽略了位置这一特殊点。对于某些题目来说，从特殊元素出发可能需要进行复杂的分类讨论，这时如果能从特殊位置入手往往会比较简单。接下来我们一起看一下这道例题。

【例】6名毕业生向人才市场中的4家公司求职，且甲、乙因为学历问题都不能求职于A和B公司，如果每家公司最终都各自录用了一个人，则一共有多少种录用情况?

【答案】144。解析：同学们在做的时候往往会把毕业生当做是元素，把公司当作是位置，特殊元素是甲和乙，特殊位置是A和B公司。我们试着从元素和位置两个角度去分析对比这道题。

从特殊元素入手：由于6名毕业生中最后只有4个人被录用，但并不清楚特殊元素甲、乙是不是在这4人里面，故需要分成以下4类来讨论：

1.甲乙都不在里面，只需要将剩下4人分配到4家不同的公司即可，;

2.只有甲在里面，甲只能选除了A和B以外的两个公司，有2种选择，选完后还要从4个普通毕业生里选出3个人分配给剩下的3个公司，分步使用乘法：;

3.只有乙在里面，和第二类的分析类似，只是把第二类的甲变成乙，所以也是48种;

4.甲乙都在里面，此时甲和乙只能选择除了，最后从剩下的4人中再选出2人去A和B公司，，四类的情况数相加，24+48+48+24=144种。

可以发现，这样的解法需要考虑四种情况，比较繁琐困难，在考场上考生们不一定能完整地按照这个思路做出来。既然从特殊元素入手比较困难，那我们来看看第二种从特殊位置入手的解法：这道题中的特殊位置是A和B公司，既然它们不要甲、乙两人，也就意味着这两家公司要从4个普通毕业生中中选出2人，公司选了两个人后还剩下4人，而剩下的两家公司在挑选时不受任何限制，从4个人中挑选2人即可，种。

即使是最常见的优限法，也只有选对了角度才能发挥出在它的解题优势。在稍复杂的排列组合题目中，如果大家感觉从特殊元素难以切入，就可以试着从特殊位置这个角度出发，说不定就会有柳暗花明又一村的惊喜。

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