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在公务员考试行测中，工程问题是经常出现的一类题型，各位考生相对比较熟悉，但是在工程问题中有一类题型为交替合作，交替合作这类题目考查的形式主要有两种：一种是只有正效率的交替合作，另一种是正负效率交替合作，也就是青蛙跳井问题。这类题考查形式比较固定，需要大家能够明确基本的题型特征，今天华图教育将带领大家一起认识“青蛙跳井”问题，并总结该类题型的做题思路和方法，为大家拨开谜雾。

 

 母题解析 

例题

现有一口20米高的井，有一只青蛙坐于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米会下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?

A.4 B.5 C.6 D.7

【解析】由题意可知：青蛙每次可跳5米，然后下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，此时，若直接套用只有正效率的计算公式，20÷3=6……2，青蛙至少需要跳6+1=7次才能跳出此井，但实际过程中，青蛙第5次跳起滑下后，实际所跳总高度为3×5=15米，距离井口刚好还有5米高度，只需再跳一次，就可以直接跳出井口，无需再经历下滑过程，所以只需6次即可跳出此井，选择C选项。

为了保证青蛙最后一次一定能跳出井，可以先预留出一个完整的周期峰值，即青蛙一次可跳的最大高度5米，在总的工作总量中先减去这个峰值，用剩下的工作量计算循环周期数，即循环周期数=(20-5)÷3=5次，预留的5米只需再一次就可跳出，故共需6次。

 题型特征 

多个人或机器共同完成某项工程且出现正负效率交替工作。

 解题步骤 

1.设工作总量为所给时间的最小公倍数，算出工作效率;

2.找出一个完整周期内的工作效率、时间和周期峰值(①周期时间：循环一次所用的时间;②周期效率：最小循环周期的工作量;③周期峰值：周期内效率累积的最大值。);

3.预留周期峰值，求出工作的周期数(有余数时向上取整)和剩余工作量，并分配剩余工作量;

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