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排列组合中异素均分问题是一个难点，很多同学碰见这类平均分组问题都很难做正确。其实异素均分问题只要掌握了基本原理后就非常简单，华图教育就一起来深入剖析异素均分问题。

 

一.异素均分模型：

m个不同的元素，平均分为n个组，共有多少种情况?

二.异素均分解题思路：

1.异素均分不考虑顺序问题：

解题思路：m个不同的元素平分分成n组，则每组有个元素，采用分步原理来计算，第一次从m个元素当中取出个元素，第二次从剩下的元素当中取出个元素，直到取完，最后考虑算重复的情况。接下来看道题来理解解题思路。

例1

将10个运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法? A.120 B.126 C.240 D.252

【答案】B。华图解析:10个运动员平均分成两组，每组5人。第一步从10个运动员中选5个人，有种情况，第二步从剩下5个人中选出5人，有种情况，由于是分步来计算的，所以总情况数为种。但是我们考虑这种情况，假设这10个人分别为ABCDEFGHIJ这10个人，第一步从10个人当中选出5个人，其中1种情况可以是ABCDE为一组，第二步剩下5人FGHIJ为一组。但是第一步选出来的5人也可以为FGHIJ，则第二步的5人为ABCDEF。我们可以看到这两种情况是同一组分组方式，故我们算重复了2次，所以实际不同的情况数为种。

从此题我们可以看出，平均分成2组，算重复了2次，那么平均分成3组，是算重复了几次呢?

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