排列组合类问题是行测试卷中考察难度相对较大的一部分,其中最基础最核心的问题是如何去分清楚谁是分类(用加法计算情况数)谁是分步(用乘法计算情况数),以及什么时候用排列数计算什么时候用组合数计算。那在做题过程中,到底该怎样区分清楚这些相近的概念?接下来上海教育带领大家来了解此类问题的区分方法,从而解决排列组合类的常规问题。
问题一:如何区分分类与分步?
分类:在解决一个问题时,分成几类不同的情况。每一类情况都能完成这件事。
分步:在解决一个问题时,分成几个步骤去做。需要把每一步都做完,才能完成这件事。
区别:能否独立完成这件事。
例1
①考核方式有两种,参加射击考核或者是格斗考核。射击考核的方案有两种,格斗考核的方案有三种。问:参加考核的总方案有多少种?
【答案】考核方式分两种,无论是参加射击考核还是参加格斗考核,都算作参加了考核,都完成了考核这件事。所以是把考核方式分成了两类,每一类情况都能完成这件事,即为分类,用加法。方案数为2+3=5。
② 考核共有两场:射击考核和格斗考核。射击考核的方案有两种,格斗考核的方案有三种。问:参加考核的总方案有多少种?
【答案】考核共分两场,无论是只参加射击考核还是只参加了格斗考核,都没有把考核这么一件事给做完。所以应该是分步骤去做的。可以先参加其中一项考核(比如射击考核),再参加另一场考核。把这两场考核都考完才算完成了考核这么一件事。分步用乘法。方案数为2×3=6。