在数学运算的题目中，求最大、最小的题目，就是我们常说的极值问题。常见的极值问题比如有和定最值、最不利问题，还有一类常见的就是今天要和大家分享的利用均值不等式求极值问题。
要想利用均值不等式来求解极值问题，首先要学会均值不等式的两条结论：
1. 两个数的和一定，则两个数的差越小，这两个数的乘积越大;
2. 两个数的乘积一定，则两个数的差越小，这两个数的和越小。
比如：已知a+b=10,求ab的最大值。
在这道题目中，a和b的和一定，为10，现在要求其乘积的最大值，根据均值不等式的结论，当且仅当这两个数相等时，这两个数的差最小，此时乘积将会取得最大值，所以，当a=b=5时，ab取得最大值为25。接下来看一道例题。
