因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为30°。假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少？（）
A.185cm
B.190cm
C.195cm
D.200cm
【答案】B
【正确率】100%
【答题次数】1次
【三级知识点】数量关系-数学运算-几何问题-立体几何类
【解析】
第一步，本题考查几何问题。
第二步，正方形房间要喷射的最远的地方是四个角，如图所示，最远边喷射的地方在地面四个角ABCD处。如最靠近A的喷射点O在地面的垂直点为P, 则PA为cm。在三角形OPA中，OP=（100-5）×≈（141.4-5）×1.732≈236。说明至少应该为236cm。观察选项，最大的200cm不足236cm，因此4个选项都无法满足题意。因此判断命题人出题考虑有误。第三步，命题人的思维是喷头喷射的面积大于正方形的面积。喷头喷射的半径最大为×OP+5，设OP=h，则面积最大为π×（h+5）²，应大于正方形浴室的面积200×200=40000cm²。可解得h≥（-5）×≈187cm。根据选项，可知应选择190cm。（但此做法错误，按这样喷射，正方形地面除去内切圆的四个角落是不能直接喷射到的。）
因此，选择B选项。
【拓展】

【来源】2019年0420安徽公务员考试《行测》真题第34题、2019年0420山西公务员考试《行测》真题第67题、2019年0420江西公务员考试《行测》真题（县级以上）第72题、2019年0420湖南公务员考试《行测》真题 第47题