(单选题)社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人,每户发放1份,年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择,总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的年货礼包,则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象。问共有多少种不同的发放方式?
A.21
B.28
C.36
D.55
正确答案:C
解析
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据题意“社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人,每户发放1份,年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择,总预算不能超过1250元”可知,购买礼包的类型可分为6种。第一种:100元的礼包购买10份,发放给10户独居老人,共有1种发放方式;第二种:100元的礼包购买9份,150元的礼包购买1份。根据题意“采购了150元/份的年货礼包,则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象”,发放给10户独居老人,150元的礼包优先发放给3户孤寡老人中的一户,共有:(种);第三种:100元的礼包购买8份,150元的礼包购买2份。同理可得,共有(种);第四种:100元的礼包购买7份,150元的礼包购买3份。同理可得,共有(种);第五种:100元的礼包购买6份,150元的礼包购买4份。同理可得,共有(种);第六种:100元的礼包购买5份,150元的礼包购买5份。同理可得,共有(种)。每种购买礼包的方式都能独立完成10个礼包发放给10户独居老人这件事情,所以总的共有:1+3+3+1+7+21=36(种)。
因此,选择C选项。