1.16支球队分两组，每组打单循环赛，共需打()场比赛。
A.16
B.56
C.64
D.120
2.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?()
A.298
B.299
C.300
D.301
3.在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统X测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬11°46’和北纬26°46’。地球半径为R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米?()
4.祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?()
A.23
B.14
C.25
D.16
5.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字1在页码中出现了多少次?()
A.100
B.121
C.130
D.140
参考答案解析
1.答案:B
2.答案:D
解析:由题意，篮子中的苹果数目n是一个奇数，且n-1能同时被2、3、4、5、6整除，即n-1是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480，分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个，正确答案为D。
由题意知篮子中的苹果数目必是一个奇数，可排除A和C;而B项不能被7整除，也排除B。故正确答案为D。
3.答案:A
解析:纬度相差15°，也即π/12，因此对应地面的弧长即为护航舰队与海盗船相距πR/12千米。因此正确答案为A。
4.答案:B
解析:设n年后，3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。
故可得65+n=15+n+13+n+9+n，解得n=14，故正确答案为B。
5.答案:D
解析:分数位进行讨论：(1)“1”出现在百位上，则此时个位与十位均可以取0到9，个数合计10×10=100个;(2)“1”出现在十位上，则此时百位可以取0和1，个位可以取0到9，个数合计2×10=20个;(3)“1”出现在个位上，则此时百位可以取0和1，十位可以取0到9，个数合计2×10=20个。总共出现了140个数字“1”。故正确答案为D。
