纵观近几年行测数量关系考试题型,我们可以发现考查最多的是“计算问题”。就“计算问题”而言,分别考察了整除、比例、鸡兔同笼、不定方程、周期循环、等差数列、分段计算、十字交叉等。这些内容都是数量关系中最基本的知识点,需要各位同学对此有一定了解。今天上海华图教育带大家走进“鸡兔同笼”的世界,来梳理一下鸡兔同笼题型的特点和做题方法。
何谓鸡兔同笼 在《孙子算经》中有这样的记载:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
题干告诉我们鸡兔的头的总量和脚的总量,求鸡兔各有几只。在这其中,其实还隐含了一只鸡有一头两脚,一只兔有一头四脚。所以我们可以得出鸡兔同笼问题的题型特征:已知两个主体(鸡、兔)两种属性(头、脚)的指标数(鸡1头2脚,兔1头4脚)和指标总数(35头,94脚),分别求两个主体各有多少。所以只要是符合这样题型特征的题目都可以归为鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼求解方法 例题今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
解法一:使用方程法求解。设兔有x只,则鸡有(35-x)只。则:4x+2(35-x)=94,解得x=12,即兔有12只,则鸡有:35 - 12 = 23 只。
解法二:使用假设法求解。假设笼子里的全部是鸡,则计算足,共2×35=70。实际题目说到,足有94,明显我们的假设计算少了。分析少的原因,由于每只兔子有4足,按照假设计算,每一只兔子少算了4-2=2足。总共少94-70=24足,则24÷2=12只兔子,即鸡有35-12=23只。