太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？
A.45%
B.40%
C.35%
D.30%
【答案】B
【正确率】100%
【答题次数】1次
【三级知识点】数量关系-数学运算-几何问题
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径（BA、BD、BC）等于森林的半径（DA和DC），所以三角形ABD为等边三角形，四边形ABCD为菱形。在等边三角形DAB中，角ADO等于60度，所以，，菱形ABCD的面积等于，扇形DABC圆心角为120°，所以面积为。扇形DABC面积减去菱形ABCD等于两个弓形的面积为，过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积为。森林的面积为。
第三步，过火面积占全岛面积的比例为，π取3.14，该比例约为40%。因此，选择B选项。
【来源】2021年0327安徽公务员考试《行测》真题（网友回忆）第34题、2021年0327山西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第73题、2021年0327湖北公务员考试《行测》真题（网友回忆）第69题、2021年0327陕西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第100题