数量关系要想在行测考试中以更短的时间做对更多的题，少不了巧解题目的数学思维。空瓶换水问题属于统筹问题中的一种，题目特征明显，可以较为轻松地识别题型，但是要想快速解决问题，还需要特定的技巧，接下来上海华图教育就和大家一起来看看空瓶换水问题。
一、什么是空瓶换水问题有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?
二、基本题型例13个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个空酒瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )瓶。
A.2 B.4 C.7 D.8
【答案】C。解析：方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则首先可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但无法直接换酒，这时我们可以考虑先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计喝酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，过程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情景。我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：
方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1瓶酒，整理一下，2空瓶=1瓶酒，所以两个空瓶就可以喝到1瓶酒而不产生额外的空瓶，所以共可以喝酒14÷2=7瓶酒，所以选择C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
例2某商店节日促销，以“回收环保，以5换1”的主题售卖饮料具体规定如下：5个同款饮料空瓶可以免费换1瓶同款饮料，一瓶饮料售价5元，李红现在有100元，可以喝到( )瓶饮料。
