在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆的谷量不变那么此时谷堆的高为：
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
【答案】A
【正确率】100%
【答题次数】1次
【三级知识点】数量关系-数学运算-几何问题-立体几何类
【解析】
</span>解法一：第一步，本题考查几何问题，用比例法解题。
第二步，变化前后谷量不变，也就是体积不变。由谷堆为一个圆锥的四分之一，变化前后圆锥半径之比与弧长之比一致，都为6∶8=3∶4，根据几何放缩性质可知底面积之比为9∶16，变化前后体积不变，则高之比为反比，即16∶9。变化前谷堆高为2米，变化后高为
（米）。
因此，选择A选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题。
第二步，由于谷堆是一个圆锥的四分之一，所以底面弧长应为底面圆周长的四分之一。当底面弧长是6米时，底面周长应为24米，根据周长公式 C=2πr，
，则此谷堆的体积
；当底面弧长是8米时，底面周长应为32米；根据周长公式C=2πr ，
，则此谷堆的体积
；根据谷堆谷量不变，即体积不变，可知
，解得
（米）。
因此，选择A选项。
【拓展】
【来源】2020年0822内蒙古公务员考试《行测》真题（网友回忆）第70题、2020年0822宁夏公务员考试《行测》真题（网友回忆）第56题、2020年0822安徽公务员考试《行测》真题（网友回忆）第15题、2020年0822山西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第41题、2020年0822广西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第54题、2020年0822江西公务员考试《行测》真题（省级）（网友回忆）第66题、2020年0822湖北公务员考试《行测》真题（网友回忆）第66题、2020年0822甘肃公务员考试《行测》真题（网友回忆）第56题、2020年0822贵州公务员考试《行测》真题（网友回忆）第64题、2020年0822辽宁公务员考试《行测》真题（网友回忆）第66题、2020年0822青海公务员考试《行测》真题（A卷）（网友回忆）第66题、2020年0822黑龙江公务员考试《行测》真题（网友回忆）第75题
A.
米B.
米C.
米D.
米【答案】A
【正确率】100%
【答题次数】1次
【三级知识点】数量关系-数学运算-几何问题-立体几何类
【解析】
</span>解法一：第一步，本题考查几何问题，用比例法解题。
第二步，变化前后谷量不变，也就是体积不变。由谷堆为一个圆锥的四分之一，变化前后圆锥半径之比与弧长之比一致，都为6∶8=3∶4，根据几何放缩性质可知底面积之比为9∶16，变化前后体积不变，则高之比为反比，即16∶9。变化前谷堆高为2米，变化后高为
（米）。因此，选择A选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题。
第二步，由于谷堆是一个圆锥的四分之一，所以底面弧长应为底面圆周长的四分之一。当底面弧长是6米时，底面周长应为24米，根据周长公式 C=2πr，
，则此谷堆的体积；当底面弧长是8米时，底面周长应为32米；根据周长公式C=2πr ，，则此谷堆的体积；根据谷堆谷量不变，即体积不变，可知，解得（米）。因此，选择A选项。
【拓展】
【来源】2020年0822内蒙古公务员考试《行测》真题（网友回忆）第70题、2020年0822宁夏公务员考试《行测》真题（网友回忆）第56题、2020年0822安徽公务员考试《行测》真题（网友回忆）第15题、2020年0822山西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第41题、2020年0822广西公务员考试《行测》真题（网友回忆）第54题、2020年0822江西公务员考试《行测》真题（省级）（网友回忆）第66题、2020年0822湖北公务员考试《行测》真题（网友回忆）第66题、2020年0822甘肃公务员考试《行测》真题（网友回忆）第56题、2020年0822贵州公务员考试《行测》真题（网友回忆）第64题、2020年0822辽宁公务员考试《行测》真题（网友回忆）第66题、2020年0822青海公务员考试《行测》真题（A卷）（网友回忆）第66题、2020年0822黑龙江公务员考试《行测》真题（网友回忆）第75题
